아르키메데스는 왜 목욕 중에 '유레카'를 외쳤나

아르키메데스가 목욕 중에 뛰쳐나와 소리쳤다는 일화는 왕의 명령에서 시작된다. 시라쿠사의 국왕 히에론 2세는 금세공사에게 순금을 주어 신에게 바칠 금관을 만들게 했으나, 완성된 관에 은이 섞였을지 모른다고 의심했다. 관을 부수지 않고 진위를 가려야 하는 난제 앞에서, 아르키메데스는 욕조에 몸을 담글 때 물이 차오르는 현상에서 착안해 물질의 밀도와 비중의 관계를 발견했다. 그는 서로 다른 물질이 같은 무게라도 차지하는 부피가 다르다는 사실을 깨달았고, 이 원리를 이용해 금관에 은이 섞였는지를 검증할 수 있었다.

아르키메데스는 고대 그리스 시라쿠사 출신의 철학자, 수학자, 천문학자, 물리학자 겸 공학자였다. 그는 기원전 287년 경에 태어나 기원전 212년 경에 사망했다. 아버지는 천문학자 피디아스였으며, 그는 시라쿠사의 국왕 히에론 2세와 친척 관계였다. 청년기에는 당시 지중해 학문의 중심지였던 알렉산드리아와 이집트에서 공부하며 기초를 다졌다.

지레와 도르래, 그리고 실용적 발명

아르키메데스는 정역학과 유체정역학을 연구했으며 지레와 도르래의 원리를 설명한 것으로 잘 알려져 있다. 그의 저서 《평면의 균형》에서는 지레의 여러 원리가 체계적으로 밝혀졌다. 이 원리에 대한 확신에서 나온 것으로 전해지는 말이 "적당한 장소가 주어진다면 지구라도 들어보이겠다"이다.

그는 이론에 머무르지 않고 실제로 여러 기계를 제작했다. 최초의 승강기, 물을 퍼 올리는 아르키메데스 나선양수기, 해상의 배를 공격하기 위한 거울 등이 그것이다. 나선양수기는 속이 빈 긴 원기둥에 회전축을 두고 나선을 붙여 물을 퍼 올리는 구조로, 시라쿠시아 배의 선저에서 물을 배출하는 데 실제로 사용되었다. 방어 무기로는 무거운 금속 갈고리를 단 밧줄을 지레에 연결한 '아르키메데스 갈고리'가 있었다. 또한 '아르키메데스 거울' 혹은 아르키메데스 열선이라 불린 장치는 햇볕을 한 데 모아 불을 붙이는 기구였다고 전해진다. 이 전설은 후대에도 검증 대상이 되었는데, 1973년 그리스의 과학자 로아니스 사카스는 50미터 거리의 모형 로마 범선을 향해 거울 70개로 불을 붙이는 실험에 성공했다.

수학자로서의 아르키메데스

아르키메데스의 수학적 업적은 십진법의 도입, 포물선으로 둘러싸인 도형의 넓이 계산, 원주율의 계산 등으로 이어졌다. 근대적인 적분 개념이 존재하지 않던 시대에, 그는 무한소수의 개념을 활용해 원주율을 계산했다. 구체적으로는 변의 수가 많은 다각형이 원에 내접하는 경우와 외접하는 경우를 각각 계산하고 그 값을 비교하는 방식을 사용했다. 이는 컴퓨터도 미적분학도 없던 시대에, 순수한 기하학적 논리만으로 근사값의 상한과 하한을 좁혀 나가는 방식이었다.

그가 스스로 가장 자랑스러워했다고 전해지는 성과는 구와 원기둥의 부피 관계에 관한 증명이다. 그는 같은 높이의 원기둥과 구를 비교했을 때, 구의 부피가 원기둥 부피의 3분의 2라는 사실을 증명했다. 훗날 그의 묘비에는 바로 이 원기둥과 구의 부피 관계를 나타내는 그림이 새겨졌다.

시라쿠사 공방전과 최후

기원전 212년, 로마 장군 마르쿠스 클라우디우스 마르켈루스는 2년에 걸친 공방전 끝에 시라쿠사를 점령했다. 아르키메데스는 이 공방전 중에 로마 군인에 의해 살해되었다. 그의 지레와 갈고리, 거울 같은 방어 장치들이 로마군의 공격을 오래 지연시켰지만, 결국 도시의 함락과 함께 그의 생애도 끝을 맞았다.

이후 기원전 75년, 로마의 정치가 키케로가 시라쿠사의 재무관으로 임명되어 잡초에 뒤덮인 그의 무덤을 발견했다는 기록이 전해진다. 그의 이름은 이후로도 오래도록 이어졌다. 1839년에는 세계 최초의 프로펠러 추진 방식 증기선이 그의 업적을 기려 '아르키메데스'라는 이름으로 명명되었다. 또한 1906년에는 '아르키메데스 팔림프세스트'라 불리는 필사본이 발견되어, 그의 수학적 업적에 대한 새로운 통찰을 제공했다.

아르키메데스로 배우는 외국어 표현

아르키메데스의 이야기는 여러 언어 학습자에게 흥미로운 소재를 남겼다. 가장 유명한 것은 '유레카'라는 감탄사로, 발견의 순간을 표현하는 국제적인 관용구로 자리 잡았다. 그의 발명품을 설명하는 과정에서 등장하는 지레, 도르래, 부력, 밀도 같은 물리학 용어들은 오늘날에도 과학 영어·과학 그리스어 어원 학습에서 자주 다뤄지는 표현들이다. 또한 원주율과 내접·외접 다각형 같은 기하학 용어, 공방전과 방어 무기를 가리키는 고대 전쟁 관련 표현들도 그의 생애를 통해 자연스럽게 익힐 수 있는 어휘군이다.