¿Descubrió Pitágoras el teorema de Pitágoras? Lo que es historia y lo que es leyenda

El teorema de Pitágoras no lo descubrió Pitágoras, o al menos no como cuentan los libros de texto. La relación a² + b² = c² en un triángulo rectángulo ya aparecía en las matemáticas babilónicas y en la India antes de que él naciera. Y, como resume la Stanford Encyclopedia of Philosophy citando al especialista Walter Burkert, no hay ni la más mínima prueba de que Pitágoras lo demostrara. Pudo conocer la regla, pero conocerla no es descubrirla.

¿Por qué lleva entonces su nombre la ecuación más famosa de la geometría? La respuesta mezcla leyendas, discípulos muy leales y un filósofo que en su época era famoso por algo muy distinto.

Un hombre que no dejó nada escrito

Lo primero que hay que saber es lo poco que sabemos. No se conserva ningún escrito auténtico de Pitágoras, y casi nada de su vida es seguro. Las biografías detalladas, de Diógenes Laercio, Porfirio y Jámblico, se escribieron muchos siglos después y están llenas sobre todo de mitos. Burkert llegó a decir que no hay un solo detalle de su vida que no esté contradicho.

Eso no significa que sea un personaje inventado. Significa que cada historia sobre él necesita una etiqueta: prueba temprana, tradición posterior o pura leyenda.

De Samos al sur de Italia

Pitágoras nació hacia el año 570 a. C. en la isla de Samos. Heródoto e Isócrates dicen que su padre se llamaba Mnesarco, aunque incluso su familia es tema de debate.

Hacia el 530 a. C., con unos cuarenta años, se trasladó a Crotona, una ciudad griega del sur de Italia. Unas fuentes dicen que huía de la tiranía de Polícrates; otras, que estaba harto de cargos públicos. En Crotona reunió a muchos seguidores.

Famoso por una forma de vida, no por las matemáticas

Aquí viene la sorpresa: en su tiempo, la fama de Pitágoras no se debía a las matemáticas ni a la ciencia. Era conocido como maestro religioso y fundador de una forma de vida.

Sus seguidores formaban una comunidad con votos, bienes compartidos, enseñanzas secretas, rituales, normas de alimentación y periodos de silencio. Las reglas sobre la comida muestran lo confusas que son las fuentes: la tradición dice que prohibió las habas y ciertas carnes, pero Aristóteles y Aristóxeno sugieren que comía algo de carne, y lo de las habas es contradictorio.

El alma que pasa de un cuerpo a otro

Si hay una enseñanza que podemos atribuirle con cierta confianza es la inmortalidad del alma y su paso a otros cuerpos, la metempsicosis. Un testimonio conservado por Dicearco dice que enseñaba que el alma es inmortal y que transmigra a otras clases de animales.

La prueba más antigua es una broma. El poeta Jenófanes cuenta que Pitágoras vio cómo golpeaban a un cachorro y pidió que pararan, porque en sus gemidos reconocía el alma de un amigo querido. Era sátira, pero la sátira solo funciona si el público sabe de quién se ríe. Heráclito lo llamó «el jefe de los charlatanes», mientras que Empédocles lo elogió.

Entonces, ¿de dónde sale el teorema?

La regla es mucho más antigua que Pitágoras: aparece en una tablilla babilónica conocida como Plimpton 322 y, en la India, en el Baudhayana Sulbasutra. Burkert señala que en la Antigüedad nunca se le atribuyó la demostración de un teorema, y el historiador Christoph Riedweg no ve motivos para pensar que él o los primeros pitagóricos tuvieran una prueba deductiva.

Existe una historia posterior según la cual sacrificó bueyes para celebrar el descubrimiento, pero solo aparece en fuentes tardías. Lo más probable es que conociera la relación por la aritmética babilónica, sin demostrarla. El nombre se quedó porque los pitagóricos posteriores atribuían al fundador los logros de toda la escuela, como una empresa que pone cada invento a nombre de su creador.

Martillos, música y «todo es número»

Otra historia clásica cuenta que Pitágoras oyó martillos sonando en armonía en una herrería y descubrió que los intervalos musicales dependen de proporciones numéricas. La Stanford Encyclopedia califica estos relatos de claramente falsos, porque los métodos descritos no darían esos resultados; Hipaso o Filolao son candidatos más plausibles. Burkert también atribuye a Filolao, y no a Pitágoras, la filosofía de los números.

Muslos de oro y un final violento

Las leyendas crecieron con los siglos: un fragmento de Aristóteles le atribuye un muslo de oro. También se dice que fue el primero en llamarse «filósofo», amante de la sabiduría. Hacia el 510 a. C. hubo violencia contra él y sus seguidores en Crotona; huyó y murió en Metaponto hacia el 490 a. C. La famosa historia de que lo atraparon por negarse a cruzar un campo de habas parece venir del escritor Neantes y se refería a pitagóricos posteriores.

Aun así, su influencia es enorme: las ideas pitagóricas recorren los diálogos de Platón, sobre todo el Timeo, e inspiraron después a Copérnico, Kepler y Newton.

Aprende con Pitágoras: cinco expresiones en español

Hablar de Pitágoras obliga a separar los hechos de los mitos. Estas expresiones te ayudan a hacerlo en español:

Expresión	Qué significa	Ejemplo
atribuirse el mérito	quedarse con el reconocimiento de algo	Se atribuyó el mérito del proyecto.
según la leyenda	es una historia tradicional, no un hecho probado	Según la leyenda, oyó unos martillos.
no hay pruebas de que (+ subjuntivo)	nada lo demuestra	No hay pruebas de que lo demostrara.
no cuadrar	no tener sentido	Su versión no me cuadra.
dejar las cosas claras	aclarar un malentendido	Vamos a dejar las cosas claras.

Practica: elige un «dato» que aprendiste en el colegio y que quizá sea una leyenda. Escribe tres frases: una con «Según la leyenda…», otra con «No hay pruebas de que…» y una última que deje las cosas claras.